Puerta Swap

La puerta SWAP es una operación cuántica que intercambia los estados de dos cubits. Es útil en algoritmos cuánticos donde se necesita reorganizar cubits en un circuito sin alterar sus estados.

Su representación matricial es la siguiente:

$$Swap=\begin{bmatrix} 1&0&0&0\\ 0&0&1&0\\ 0&1&0&0\\ 0&0&0&1\\ \end{bmatrix}$$

La puerta SWAP es su propia inversa, lo que significa que aplicarla dos veces consecutivas resulta en la identidad.

Ejemplos

Quirk

Casos comunes

Equivalencia con CNOT

Dirac

$$Swap\ket{00}=\ket{00}\\ Swap\ket{01}=\ket{10}\\ Swap\ket{10}=\ket{01}\\ Swap\ket{11}=\ket{11}\\ Swap\ket{++}=\ket{++}\\ Swap\ket{+-}=\ket{-+}\\ Swap\ket{-+}=\ket{+-}\\ Swap\ket{--}=\ket{--}\\$$

Qiskit

from qiskit import QuantumCircuit
qc = QuantumCircuit(2)
qc.swap(0, 1) # intercambia 0 con 1

Variante condicional

La variante condicional de la puerta Swap es conocida como CSWAP o como la puerta Fredkin. Lleva su nombre en honor a Edward Fredkin.

Su representación matricial es la siguiente:

$$CSwap=\begin{bmatrix} 1&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&1&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&1&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&1&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&1&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&1\\ \end{bmatrix}$$

Los puntos negros representan que la puerta se activa con 1, mientras que los puntos blancos o sin relleno implican que la puerta se activa con 0.

Ejemplos

Quirk

Dirac

$$CSwap\ket{101}=\ket{110}\\ CSwap\ket{110}=\ket{101}\\ CSwap\ket{001}=\ket{001}\\ CSwap\ket{010}=\ket{010}\\ CSwap\ket{1+-}=\ket{1-+}\\ CSwap\ket{1-+}=\ket{1+-}\\ CSwap\ket{0+-}=\ket{1+-}\\ CSwap\ket{0-+}=\ket{1-+}\\$$

Qiskit

from qiskit import QuantumCircuit
qc = QuantumCircuit(3)
qc.cswap(0, 1, 2) # intercambia los qubits 1 y 2 si el qubit 0 es 1
print(qc)

Más información

Bibliografía:

Recomendada

Alternativa

Opcional

Libro

Capítulo 4.4.2, Introduction to Classical and Quantum Computing (Thomas G. Wong) [Inglés]

Libro

Capítulo 3, Programming Quantum Computers: Essential Algorithms and Code Samples (O'Reilly Media) [Inglés]